Почему наука не отрицает существование Бога? - Амир Ацель Страница 29

В чем заключается отношение между математикой и наукой и каким образом это отношение влияет на проблему существования Бога? То есть нам надо ответить на следующий вопрос: как относится математика к реальности, которую мы воспринимаем в повседневной жизни? Это самые важные вопросы, касающиеся математики.

Многие математики по своим взглядам являются платониками (то есть последователями философии Платона об идеальных формах): они считают, что числа и математика обладают собственной жизнью, независимой от реального мира. Числа, уравнения, геометрические фигуры и такие идеи, как совершенная окружность или совершенный квадрат, находятся в среде, существующей независимо от нашей Вселенной. Некая сущность, внешняя сила – Бог – должна была сотворить все эти концепции, существующие реально и вне зависимости от людей. Такие науки, как физика, космология, химия и биология, пользуются уравнениями и другими математическими конструкциями платоновской Вселенной. В свою очередь уравнения и другие математические правила тоже должны были откуда-то взяться. Если эволюция создала жизнь, то кто создал математические правила эволюции? Пусть даже законы квантовой механики смогли породить Вселенную, но кто установил математические правила квантовой механики? Законы не могут «возникнуть» сами по себе – кто-то или что-то должны были их создать.

Математика – это не физика. Несмотря на историческую связь между ними, которая восходит к временам Галилея и даже к более ранним эпохам, между этими двумя дисциплинами существуют фундаментальные различия. Ключевая разница – это реальность. В чистой математике мы можем создать любую реальность, просто отталкиваясь от некоторых основных и часто произвольных допущений. Например, в геометрии мы определяем точку и линию.

Из базовых определений, аксиом, математики могут построить целую теорию, доказывая результаты, называемые теоремами, леммами или следствиями, используя логические правила и методы. Однако после того как теорема доказана, математику не требуется и дальше доказывать ее истинность. Ее утверждения считаются верными вне зависимости от физической или иной научной реальности и даже от метафизических рассуждений. После доказательства теорема получает право на существование, она просто есть. Все последующие результаты лишь дополнят теорему, но ни в коем случае ее не заменят.

Физика и другие отрасли науки в этом фундаментальном вопросе отличаются от чистой математики. В физике результат, считавшийся какое-то время верным, всегда может быть заменен более поздним результатом, который теоретически или экспериментально лучше объясняет реальность. Классический пример из астрономии: модель Солнечной системы Коперника сменила модель Птолемея, которая оказалась неадекватной реальности. Точно так же Общая теория относительности Эйнштейна заменила механику Ньютона в том, что касалось теории гравитации. Хотя при скоростях, существенно меньших скорости света, механика Ньютона превосходно описывает реальность. Упомянутый выше пример регулярного смещения перигелия планеты Меркурий в процессе ее обращения вокруг Солнца показывает, что объяснить это смещение можно только на основании Общей теории относительности. Стоит также упомянуть, что система глобального позиционирования (GPS) не смогла бы работать без постоянной электронной корректировки из-за релятивистских эффектов. Поэтому верным является утверждение о том, что Общая теория относительности заменила механику Ньютона как «истинная» теория гравитации. Возможно, это будет до той поры, когда появится более общая теория, объединяющая квантовую механику с теорией относительности.

Более того, в физике мы требуем экспериментальных доказательств всякой теории для того, чтобы адекватно ее оценить. Как правило, мы строим теорию, состоящую из математического уравнения или набора таких уравнений в сочетании с другими параметрами (например, начальными условиями). Потом мы используем эту модель (уравнения и дополнительные параметры) для того, чтобы сделать какие-то предсказания относительно новых явлений. Если и когда эти предсказания точно соответствуют результатам эксперимента, мы говорим, что теория доказана – до того момента, когда появится следующая теория, способная лучше предсказывать результаты экспериментов. В таком случае новая теория заменит старую.

Однако математика имеет особенные, и весьма таинственные, отношения с физикой и в какой-то степени с другими науками. Математика отлично помогает описывать физическую Вселенную, что невозможно при ином, не математическом подходе.

В своей книге «Путь к реальности» ^[16] Роджер Пенроуз рассматривает отношения трех сфер – математики, физической Вселенной и человеческого разума. Пенроуз прибегает к знаменитой аллегории Платона: к истории находящихся в пещере невольников, которые не видят ни входа, ни внешнего мира и вынуждены поэтому судить о нем по теням на стенах пещеры. В каком-то смысле современная физическая наука следует этому принципу: то, что мы наблюдаем и на основании чего делаем выводы о природе, основано лишь на «тенях» скрытой реальности, которыми только и может ныне оперировать наука. Эту идею мы уже обсуждали в контексте квантовой теории.