Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд Страница 64

Однажды в 1960-х годах я пошел на спектакль небольшого авангардного театра в Гринвич-Виллидж. Важным элементом представления — грубоватым юмором, как оказалось, — было то, что публику между актами вовлекали в работу по замене декораций вместо технического персонала.

Одной женщине предложили передвинуть кресло в глубь сцены, но только она к нему притронулась, оно превратилось в груду щепок. Кто-то схватил за ручку чемодан, но тот не сдвинулся с места. Мне поручили поднять и подать кому-то на невысоком балконе двухметровый валун. Ради сохранения общего настроения я обхватил его руками и сделал вид, что поднимаю на пределе своих сил. Мгновение настоящего когнитивного диссонанса наступило, когда камень легко взлетел в воздух, как будто он почти ничего не весил. Это была пустая оболочка из окрашенной бальзы.

Заложенная в наших головах связь между размером объекта и его весом должна быть одним из жестко прошитых инстинктов — частью нашего автоматического чувства физики. Соответственно, неправильная его работа должна бы означать серьезное повреждение мозга — если только человек не является квантовым физиком.

Одна из величайших работ по перепрошивке наших понятий, последовавшая за эйнштейновскими открытиями 1905 года, требовала отказа от инстинкта «большое — тяжелое, маленькое — легкое» и замены его прямо противоположным: «большое — легкое, маленькое — тяжелое». Как и во многих других случаях, Эйнштейн первым заподозрил эту зазеркальную инверсию логики. Что он тогда курил? Скорее всего, только свою трубку. Как всегда, далеко идущие выводы Эйнштейна вытекали из простейшего воображаемого эксперимента, который он поставил у себя в голове.

Невероятное сжатие коробки с фотонами

Данный мысленный эксперимент начинается с регулируемой коробки — пустой, за исключением нескольких фотонов, — которую можно по желанию делать больше или меньше. Ее внутренние стенки сделаны из идеально отражающих зеркал, так что фотоны, пойманные в коробку, носятся вперед-назад между зеркальными поверхностями и не могут выйти наружу.

Волна, заключенная в замкнутой области пространства, не может иметь длину больше размеров этой области. Попробуйте изобразить десятиметровую волну внутри метровой коробки.

Получается бессмыслица. Однако сантиметровая волна легко поместится в коробку.

Эйнштейн представил, что коробка делается все меньше и меньше, а фотоны при этом остаются внутри нее. При сжатии коробки фотоны не могут сохраняться неизменными. Единственная возможность состоит в том, что длина волны каждого фотона должна сокращаться вместе с коробкой. В конце концов окажется, что микроскопическая коробка заполнена очень высокоэнергичными фотонами — высокая энергия соответствует их очень малой длине волны. Дальнейшее сжатие коробки еще более повысит их энергию.

Но вспомним самую знаменитую формулу Эйнштейна Е = тс². Если энергия внутри коробки растет, значит, увеличивается и ее масса. Так что чем меньше она становится, тем больше возрастет ее масса. Опять все происходит вопреки наивной интуиции. Физикам приходится переучиваться: малое — тяжелое, большое — легкое.

Связь между размером и массой проявляется и иным образом. Природа, похоже, построена иерархически, и на каждом следующем уровне она состоит из объектов все меньшего размера. Так, молекулы состоят из атомов; атомы — из электронов, протонов и нейтронов; протоны и нейтроны — из кварков. Эти уровни строения материи открыты учеными, которые сталкивали атомы-мишени с частицами и смотрели, что получится. Принципиально это не так уж сильно отличается от обычных наблюдений, когда свет (фотоны) отражается от объектов и затем фокусируется на фотопленке или на сетчатке глаза. Но, как мы видели, чтобы исследовать очень малые размеры, нам нужны очень энергичные фотоны (или другие частицы). Очевидно, что в момент, когда атом подвергается воздействию очень энергичного фотона, большая масса (по крайней мере, по меркам физики элементарных частиц) должна быть сконцентрирована в небольшом объеме.

Нарисуем график, показывающий соотношение между размером и массой/энергией. По вертикальной оси отложим величину того масштаба, которые пытаемся исследовать. По горизонтальной — массу/энергию фотона, которая нужна, чтобы различить объект.

Принцип ясен: чем меньше объект, тем большая масса/энергия нужна, чтобы его увидеть. На протяжении большей части XX века каждому студенту-физику приходилось прошивать у себя в голове эту обратную зависимость между размером и массой/энергией.

Эйнштейновская коробка с фотонами не была аномалией. Представление о том, что меньшее означает более массивное, пронизывает всю современную физику элементарных частиц. Но, по иронии судьбы, XXI век обещает отменить эту прошивку.

Чтобы понять почему, представьте, что мы хотим определить, что происходит (если происходит) в масштабе, в миллион раз меньшем планковской длины. Возможно, иерархическая структура природы продолжается и на такой глубине. Стандартной стратегией XX века было бы нащупать какой-нибудь объект фотоном с энергией в миллион раз больше планковской. Но эта стратегия дала бы обратный эффект.

Что я хочу этим сказать? Хотя мы, вероятно, никогда не сможем разогнать частицы до планковской энергии, нам известно, что бы случилось, окажись одна из них в миллион раз энергичнее. Когда столь большая масса сосредоточена в таком маленьком объеме, там образуется черная дыра. Мы будем разочарованы, поскольку внутри горизонта этой черной дыры скроется все, что мы собирались разглядеть. По мере того как мы заглядываем во все меньшие и меньшие масштабы, наращивая энергию фотонов, горизонт будет становиться все шире и шире, скрывая все больше и больше, — еще одна уловка-22.

Так что же получится в результате столкновения? Хокинговское излучение, и больше ничего. Но по мере увеличения размеров черной дыры длина волны хокинговских фотонов будет расти. Вместо четкого изображения крошечного субпланковского объекта будет получаться все более размытое изображение, сформированное длинноволновыми фотонами. Поэтому максимум, на что можно рассчитывать при увеличении энергии столкновений, — это переоткрытие свойств природы в больших Масштабах. Таким образом, истинный вид графика «размеры — энергия» примерно такой.