Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд Страница 62

Рядом с ним Джон Прескилл выглядел более сдержанным, хотя ни в коем случае не отстраненным. Худощавый человек с ироничным чувством юмора, Джон был примерно в том же возрасте, что и Джо Полчински, и занимал тогда место профессора в Калифорнийском технологическом институте. Калтех был домом двух величайших физиков столетия — Мюррея Гелл-Манна и Дика Фейнмана. Сам Джон былхорошо известным физиком с репутацией исключительно точного стрелка. Подобно Сиднею Коулмену, Джон — один из тех людей, чья ясность мысли наделяет их особым моральным авторитетом. Для меня беседы с Джоном всегда были очень полезны. Разговор, который состоялся в тот день, стал буквально откровением. Но прежде, чем перейти к объяснению, я должен немного подробнее рассказать о дополнительности черных дыр.

Глядя на горизонт в микроскоп Гейзенберга

Одинокий атом водорода падает в черную дыру. Первая наивная кар. тина: крошечный атом следуетпо траектории, пересекающей горизонт, совершенно без помех. В классической физике атом пересечет горизонт в строго определенном месте — в точке, размером не больше самого атома. Это кажется верным, поскольку, согласно принципу эквивалентности, в момент, когда частица водорода пересекает точку невозврата, не должно случиться ничего катастрофического.

Но это слишком наивно. Согласно дополнительности черных дыр, наблюдатель, следящий за процессом извне, увидит, как атом входит в очень горячий слой (растянутый горизонт), подобно частице, влетающей в сосуд с горячей водой. Упав в слой горячего вещества, атом со всех сторон бомбардируется неистовыми энергетическими степенями свободы. Сначала он получает удар слева, потом сверху, потом снова слева, затем справа. Атом шатается, как пьяный матрос. Броуновское движение очень метко называют случайным блужданием.

Броуновское движение

Можно ожидать, что с атомом произойдет то же самое, когда он упадет в слой горячих степеней свободы, из которых состоит растянутый горизонт, — он станет шататься по всему горизонту.

Но даже эти — слишком упрощенная картина. Растянутый горизонт столь горяч, что атом будет разорван на части — ионизирован, если пользоваться научной терминологией, — и электрон с протоном станут независимо шататься по горизонту. Даже электроны и кварки могут быть разорваны на более фундаментальные составляющие. Заметьте, что всё это считается происходящим до того, как атом пересечет горизонт. Кажется, это Дон, приканчивая третий десерт, язвительно спросил: не представляет ли это затруднений для дополнительности? Похоже, что у атома должно быть два описания даже до того, как он пересечет горизонт. В одном атом ионизирован и шатается по всему горизонту. А в другом атом попадает в совершенно невозмущенном виде прямо в нужную точку горизонта. Почему кто-то не может извне понаблюдать за атомом и увидеть, что ничего катастрофического с ним не происходит? Это раз и навсегда опровергло бы дополнительность черных дыр.

Когда я начал объяснять, вскоре стало ясно, что Джон Прескилл обдумал этот вопрос и пришел к тому же выводу, что и я. Мы оба начали с того, что атом не может быть ионизирован, пока не достигнет точки, где температура вблизи горизонта поднимается примерно до 100 000 градусов. Это случается очень близко к горизонту, примерно в миллионной доле сантиметра от него. Именно там мы должны наблюдать электрон. Это не выглядит большой проблемой; миллионная доля сантиметра — не такая ужасно малая величина.

Что бы тут сделал Гейзенберг? Ответ, конечно, состоит в том, что он достал бы свой микроскоп и подсветил бы атом светом подходящей длины волны. В данном случае, чтобы увидеть атом, когда он находится в миллионной доле сантиметра от горизонта, он должен использовать фотоны с длиной волны 10^-6 сантиметра. А теперь мы попадаем в привычную ловушку: фотон со столь малой длиной волны несет большую энергию; в действительности у него такая энергия, что при попадании в атом последний будет ионизирован. Другими словами, любая попытка доказать, что атом не был ионизирован горячим растянутым горизонтом, сама обернется ионизацией атома. Пойдя еще дальше, мы обнаружим, что любая попытка увидеть, действительно ли электрон и протон совершают случайное блуждание по горизонту, приведет к выбросу частиц, которые будут разбросаны по всему горизонту.

Я не очень хорошо помню эту дискуссию, но припоминаю, что Дон очень оживился и произнес своим самым уверенным тоном, что я не шутил, когда называл это дополнительностью. Это в точности та самая вещь, о которой говорили Бор и Гейзенберг. На самом деле попытки экспериментально опровергнуть дополнительность черных дыр очень похожи на попытки опровержения принципа неопределенности — сам эксперимент порождает ту неопределенность, которую призван устранить.

Мы обсудили, что случится, когда атом еще более приблизится к горизонту. Гейзенберговский микроскоп должен будет использовать еще более энергичные кванты. В конце концов, чтобы следить за атомом на расстоянии планковской длины от горизонта, нам понадобится обстреливать его фотонами с энергией даже больше планковской. О том, что собой представляют такие столкновения, никто ничего не знает. Ни один ускоритель в мире никогда не разгонял частицы до энергии сколько-нибудь близкой к планковской. Джон Уилер сформулировал эту идею как принцип:

Любое теоретическое доказательство того, что дополнительность черных дыр ведет к наблюдаемым противоречиям, непременно строится на произвольных допущениях о «физике за пределами планковского масштаба», или, иными словами, на допущениях о природе вещей, лежащих далеко за пределами нашего опыта.

Тогда Прескилл поднял вопрос, который меня взволновал. Допустим, в черную дыру сбросили бит информации. Согласно моей точке зрения, некто снаружи может собрать хокинговское излучение и в конце концов восстановить этот бит. Но, предположим, что, получив этот бит, он сам прыгнет в черную дыру, неся бит с собой. Окажется ли внутри две копии этого бита? Это как если бы после получения пакета от почтальона вы остались дома, а ваша подруга пришла к вам. Не возникнет ли противоречия, когда наблюдатели встретятся и сравнят свои записи внутри черной дыры?