Новый физический фейерверк - Джирл Уокер Страница 47

В 1831 году в Англии недалеко от Манчестера войска переходили подвесной мост. Видимо, они маршировали в ногу и в фазе с колебаниями моста. Амплитуда колебаний последнего увеличилась, один из болтов, удерживающих мост, сломался, мост рухнул, и большинство солдат упали в воду. С тех самых пор войскам приказано переходить по любому легкому мосту не в ногу. Почему, если маршировать в ногу, можно разрушить мост?

В 2001 году в Лондоне в ознаменование прихода нового тысячелетия был открыт легкий подвесной мост через Темзу, соединяющий галерею современного искусства Тейт-Модерн и набережную у собора Святого Павла. Однако, когда по мосту пошли первые пешеходы, мост «Миллениум», или мост Тысячелетия, как его стали называть, начал так сильно раскачиваться, что некоторые из гуляющих смогли удержаться на ногах, только схватившись за перила. Чем были вызваны эти колебания?

Почему возникают похожие колебания на полу в танцевальном зале или в зале на рок-концерте?

ОТВЕТ • Опасность заключается в том, что, если солдаты маршируют в ногу и частота их шагов совпадает с частотой собственных колебаний моста, эти колебания могут раскачать мост до такой степени, что он разрушится. (Я не утверждаю, что именно это произошло в Манчестере.) А если солдаты шагают вразнобой, частота их шагов уже не синхронизована с частотой колебаний моста, и амплитуда последних не может вырасти.

Когда пешеходы пошли по мосту «Миллениум», каждый из них воздействовал на мост не только силой своего веса, направленной вниз, но и силой, направленной вправо и влево, так как человек при ходьбе слегка покачивается из стороны в сторону. Эти силы малы, но их частота может совпасть с частотой колебаний моста вправо-влево (примерно 0,5 Гц, то есть одно колебание в две секунды). Про такое совпадение частот говорят, что частоты попали в резонанс, а амплитуда колебаний в условиях резонанса стремится возрасти. Это похоже на то, как ребенок на качелях будет раскачиваться все выше и выше, если его толкать в такт с частотой качелей.

Вначале пешеходы на мосту шли вразнобой, моменты их давления на мост были не синхронизованы, и мост лишь слегка покачивался. Но вскоре колебания увеличились настолько, что некоторые пешеходы смогли сохранять равновесие, только подстраиваясь под колебания моста. По мере того, как все больше пешеходов двигалось в такт с мостом, он раскачивался все сильнее, все труднее становилось идти по нему, все больше людей старалось попасть в такт с его колебаниями. В конце концов около 40% пешеходов пошли в ногу, колебания вправо-влево стали значительными и даже возникли колебания моста вверх-вниз. Чтобы избавиться от этого эффекта, инженеры установили устройство, позволяющее поглощать энергию колебаний моста и тем самым уменьшать их амплитуду, и пешеходы перестали по нему ходить в ногу.

Похожие колебания могут возбудиться в полу офиса, школы и танцзала, но главным образом — от вертикальных ударов. Это особенно заметно, когда танцующие прыгают в унисон. Колебания могут возникнуть даже в полу концертного зала, если слушатели отбивают ритм ногами. Эти удары обычно имеют частоту 1–3 Гц. Если эта частота приблизится к нижней собственной частоте пола танцевального или концертного зала, они войдут в резонанс, и тогда амплитуда колебаний сидящих в креслах слушателей и ускорение, возникающее при их перемещении, станут не только заметными, но и пугающими. Чтобы не допустить резонанса, который может привести к поломкам или даже разрушениям помещений, строительные регламенты обычно устанавливают нижнюю резонансную частоту помещений не менее 5 Гц.