Озадачник. 133 вопроса на знание логики, математики и физики - Николай Полуэктов Страница 3

Джон был в отчаянии: сегодня же День всех влюбленных! Он планировал подарить своей невесте Мэри изящное колечко, которое они вместе видели в Tiffany & Co. Но – надо же такому случиться! – кольцо стоит $40, а в кошельке у него только $20. Где взять недостающую двадцатку? Джон оглянулся и увидел вывеску казино. «Поставлю все на „красное“, и будь что будет!» – решил Джон, но, уже подходя к столу, задумался: а нужно ли ставить сразу все? Это же какой великий риск! Не разумнее ли будет поставить 20 раз по $1?

Так как лучше поступить Джону?

Варианты ответов

1. Поставить $20 одной суммой и сыграть один раз.

2. Воспользоваться малорискованной стратегией: разбить сумму по $1 и поставить 20 раз.

3. Вероятность выигрыша не зависит от количества ставок.

Правильный ответ: 1

Вероятность выигрыша на американской рулетке при ставке на цвет (на черное или красное) составляет 18/38 (18 красных или черных чисел из 38 ячеек), т. е. почти 50 % (47,37 %, если быть точным), при этом выигрыш составляет двойной размер ставки (поставил x и, если выиграл, забрал 2x). Таким образом, поставив $20, Джон с шансами почти «один к одному» уходит с $40. Это очень хорошие шансы, примерно как при подбрасывании монеты угадать, что выпадет – орел или решка. А чтобы выиграть $20, ставя по $1, ему нужно выиграть 20 раз подряд (шансы меньше, чем один из миллиона; ср. с задачей № 3) либо сыграть 22 раза, проиграв только один раз, либо 24 раза, проиграв только дважды, и т. п. Учтя все эти возможности, найдем, что вероятность выиграть нужную сумму при осторожном подходе – 11 %, вчетверо меньше, чем при однократной ставке в $20! В общем, ставить по $1 никакая не малорискованная стратегия, а ровно наоборот. Отсюда, кстати, еще одно следствие: если вам случилось крупно выиграть, лучше сразу перестать играть – только так вы сможете сохранить свой выигрыш. Правда, даже те, кто знают об этом, редко находят силы встать и уйти, поэтому-то казино всегда в плюсе.

9. Консервированные слаще

Маленький Алеша не любил абрикосы. «Несладкие!» – кричал он маме и отказывался есть самые спелые фрукты. Но однажды в гостях ему предложили консервированные абрикосы, и он их с удовольствием съел. «Это потому, что в них добавили сахар», – вздохнула мама, но, прочитав состав продукта («Абрикосы, вода»), была изрядно озадачена. Никакого сахара.

Почему же консервированные абрикосы всегда слаще, чем свежие?

Варианты ответов

1. Производители лукавят: сахар добавляют, но в составе не указывают.

2. Абрикосы в банке как бы «дозревают»: когда они лежат в сиропе, в них вырабатывается сахар.

3. Просто они действительно слаще!

Правильный ответ: 3

Предположим, что в продажу и консервацию отбираются абрикосы одинаковой – наибольшей – спелости. Тогда бы свежие абрикосы прибывали на рынок в совершенно некондиционном виде: по дороге (а путь от дерева до места продажи занимает не один день и порой не одну неделю) они бы успевали испортиться и сгнить. Чтобы этого не произошло, приходится срывать их недозревшими, они после как-то доходят, но все равно не до высшей спелости. (Это, кстати, касается всех без исключения фруктов и овощей.) Иное дело абрикосы в банках: консервируются они там же, где и растут, так что самое разумное – дождаться, когда они как следует созреют и наберут вес, и тогда сразу же закатать в жестянку. Очевидно, что сахара в таких абрикосах больше – поэтому они и слаще.

10. Что лучше?

Что лучше – самое большое и никогда не прекращающееся удовольствие или кружечка холодного свежего кваса?

Варианты ответов

1. Конечно, самое большое вечное удовольствие.

2. Разумеется, кружка кваса.

3. Это соотношение непостоянно – когда-то первое, когда и второе.

Правильный ответ: 2

Что может быть лучше вечного, никогда не прекращающегося, самого большого удовольствия (что бы это ни было)? Очевидно, ничего. Но кружка кваса – гораздо лучше, чем ничего. Кружка кваса лучше, чем ничего, а ничего лучше, чем вечное блаженство, – выходит, квас превыше всего, даже этого самого блаженства. Что и требовалось доказать.