Футболоматика - Дэвид Самптер Страница 28

Именно в этот момент богатые кислородом клетки меняют стратегию. Вместо обмена глюкозой они переключаются на производство на основе лактозы. Использование лактозы не так эффективно, как полноценное использование глюкозы, но это лучше, чем делиться с испытывающими кислородный голод клетками. Вместо того чтобы конкурировать за ресурсы, клетки начинают использовать кислород из крови. Это все хорошо для не богатых кислородом клеток, но не так хорошо для человека, чье тело выступает в роли хозяина этих клеточных соревнований. Клетки начинают работать вместе, и созданная ими опухоль растет быстрей. Никакая часть опухоли не требует разумного планирования для роста. Клетки, которые принимают лучшую стратегию, распространяются быстрее, а эволюция приводит к их увеличению.

Если эволюция может помочь раковым клеткам, то она также может помочь футбольным тренерам. Мы можем видеть это, симулируя футбольное управление в игре Football Manager. В отличие от современных компьютерных игр, математические модели должны просто передавать суть управления, не вдаваясь в реалистичные детали. Таким образом, моя модель управления больше похожа на ту, которую я использовал на своем домашнем компьютере Dragon 32 в 1982 году, чем на последнюю версию игры для ПК. Вместо сложной графики и информации в моей модели каждый сезон команды получают оценку «силы» – от 1 до 100. Когда две команды встречаются в симулированном матче, их вероятности победы, проигрыша или ничьей определяются по оценке относительной силы. Вопрос заключается в том, какую стратегию должна выбрать каждая команда, чтобы выжить в этом сезоне. Чтобы определить это, мы назначаем каждой команде одно из правил, которые отражают представление тренера относительно стиля игры. Эти интуитивные правила выглядят следующим образом:

• «Атака»: эта команда играет в атакующий футбол против всех соперников;

• «Защита»: эта команда играет в оборонительный футбол против всех соперников;

• «Сильней»: эта команда играет в оборонительный футбол, если у оппозиции больше шансов на победу, и атакуют, когда их шансы выиграть выше. Другими словами, команда атакует только тогда, когда сильней своего соперника;

• «Вдвое»: эта команда играет в атакующий футбол, если шансы на победу у соперника не превышают вдвое их собственные; иначе они играют в оборонительном стиле. Команда защищается только тогда, когда их противники вдвое сильней.

В первом моделируемом сезоне каждое правило применяется пятью клубами. Все команды играют в Атаку/Защиту против каждого соперника по два раза. Вероятности победы, ничьей или проигрыша определены силой команд. В таблице 6.4 показана конечная таблица за 20 сезонов, созданная такой компьютерной моделью.

Таблица 6.4

Пример позиций лиги для четырех разных правил (Атака, Защита, Сильней, Вдвое) в компьютерном моделировании лиги Атака/Защита. Лучшие шесть команд выделены жирным шрифтом, худшие – курсивом

В первом сезоне выиграла команда, исповедующая стратегию «Сильней», и еще одна с такой же стратегией заняла второе место. «Вдвое» и «Атака» также неплохо справляются, а вот команды, использующие «Защиту», оказались в нижней части таблицы. После первого сезона я применяю к 20 командам принцип естественного отбора: убираю команды, занявшие шесть последних мест (они отмечены курсивом в таблице), и заменяю их клубами, которые приняли стратегию команд из топ-6 (в таблице они отмечены жирным шрифтом). Такие изменения могут соответствовать вылету слабых команд из чемпионата или смене тренера на нового, который копирует правила поведения успешных команд. В результате в следующем сезоне на две команды со стратегией «Сильней» больше, и на две меньше с «Защитой».

Мы продолжаем тот же процесс сезон за сезоном. В конце третьего «Защита» полностью исключается. Стратегия играть на ничью каждый матч просто не оправдывает себя. К четвертому розыгрышу нашего «чемпионата» не лучшим образом складываются дела для тех команд, которые исповедуют «Сильней»: хотя изначально их число увеличилось до семи, теперь их снова пять; к десятому сезону в лиге вовсе не остается команд с данной стратегией – «Вдвое» и «Атака» доминируют. Двадцатый сезон успешен для «Атаки», но к этому моменту «Вдвое» является наиболее распространенной стратегией. На рисунке 6.2 показано, как количество команд с той или иной игровой философией изменяется в течение 50 сезонов.

«Защита» исчезает через четыре сезона, «Сильней» продержалась десять, а «Атака» просуществовала 43 сезона. «Атака» – отличная стратегия для сильных команд, но терпит неудачу, если ваша команда слаба. Поскольку симуляция меняет силу каждый год, в конечном счете и эта стратегия уступает «Вдвое», которая работает хорошо вне зависимости от силы команды.

Рисунок 6.2. Изменение количества команд, применяющих четыре правила в компьютерной симуляции моделируемой лиги Атака/Защита.

Ранее в этой главе я математически доказал, что «Вдвое» – лучшая стратегия. Важно отметить, что эта философия развивается без математических расчетов наших моделируемых тренеров в моделируемых клубах. Эти тренеры могут быть не более разумны, чем птичья стая, но правило «Вдвое» берет верх потому, что успешные тренеры сохраняют свою работу, а другие просто копируют их победную стратегию.

Развиваются не сами тренеры, а интуитивные правила, принятые ими. Наставники учатся благодаря тренировочному процессу, чужим победам и собственным ошибкам. Со временем остаются только лучшие «эмпирические правила» для того, чтобы выжить в этом футболе; тренеры, изучившие эти правила, становятся успешными. Выбор той или иной стратегии определяет результат. В наше время многие тренеры в Премьер-лиге задерживаются в одном клубе всего на один-два сезона. Чтобы выжить, им не обязательно быть потрясающими математиками – им просто необходимо учиться на опыте. Со временем естественный отбор действует благотворно и их интуиция улучшается.