Виртуальная история: альтернативы и предположения - Ниал Фергюсон Страница 26

Изначально этот феномен интересовал только последователей выдающегося французского математика Анри Пуанкаре. Пуанкаре полагал, что при многократной трансформации математической системы должна возникать периодичность, однако Стивен Смейл и другие ученые обнаружили, что во множественных измерениях некоторые динамические системы не ограничиваются четырьмя типами состояния покоя, описанными Пуанкаре для двух измерений. Используя предложенную Пуанкаре топологическую систему установления соответствия, можно было выявить ряд “странных аттракторов” (таких как канторово множество), к которым тяготели такие системы. “Странность” этих систем заключалась в крайней сложности предсказания их поведения. Из-за их чрезвычайной чувствительности к начальным условиям для безошибочного прогнозирования необходимо было располагать невозможно точным знанием их исходных точек ^[170]. Иными словами, кажущееся случайным поведение на самом деле не совсем случайно – оно просто нелинейно: “Даже когда наша теория детерминистична, не все ее предсказания подтверждаются воспроизводимыми экспериментами. Подтверждаются лишь те, которые выдерживают небольшие изменения начальных условий”. Теоретически мы могли бы предсказать, какой стороной упадет подброшенная монетка, если бы точно знали ее вертикальную скорость и количество оборотов в секунду. На практике это слишком тяжело – то же самое a fortiori относится и к более сложным процессам. В связи с этим, хотя теоретически вселенная все же детерминистична, “любые ставки на детерминизм бесполезны. Лучшее, на что мы способны, это вероятности… [поскольку] мы слишком глупы, чтобы разглядеть закономерность” ^[171].

Теория хаоса получила множество применений (и породила множество производных). Одним из первых стала классическая физическая задача “трех тел” – о непредсказуемости гравитационного воздействия двух равновеликих планет на частицу пыли, – что астрономы на практике наблюдали на примере очевидно случайной траектории вращения Гипериона вокруг Сатурна. Теория хаоса применима также к турбулентности жидкостей и газов – это особенно интересовало Митчелла Фейгенбаума. Бенуа Мандельброт обнаружил другие хаотические закономерности в своей работе “Фрактальная геометрия природы”: фрактал, по его определению, “продолжал демонстрировать четко определенную структуру в большом диапазоне масштабов” – прямо как “фиговое дерево” Фейгенбаума. Исследование Эдварда Лоренца о конвекции в погоде дает нам один из самых поразительных примеров хаоса в действии: он использовал фразу “эффект бабочки”, чтобы описать чрезвычайную зависимость климата от начальных условий (имея в виду, что взмах крыла единственной бабочки сегодня может в принципе определить, случится ли через неделю ураган на юге Англии). Иными словами, малейшие колебания состояния атмосферы могут приводить к серьезным последствиям – отсюда и невозможность хотя бы примерно точно прогнозировать погоду (даже при наличии мощнейшего в мире компьютера) более чем на четыре дня вперед. Роберт Мэй и другие также обнаружили хаотические закономерности в флуктуациях популяции насекомых и животных. В известном роде теория хаоса наконец подтверждает то, о чем давно догадались Марк Аврелий и Александр Поуп: даже если мир кажется “порождением случая”, он все равно обладает “четкой и прекрасной” – пускай и непостижимой – структурой. “Заключено в природе мастерство, / Хоть неспособен ты постичь его” (Пер. В. Микушевича).

Очевидно, что теория хаоса имеет широкий спектр применения в социальных науках. Экономистам теория хаоса помогает объяснить, почему прогнозы и предсказания, основанные на их линейных уравнениях, которые служат фундаментом для большинства экономических моделей, так часто не оправдываются ^[172]. Тот же принцип, “что простые системы не обязательно обладают простыми динамическими характеристиками”, пожалуй, можно применить и к миру политики ^[173]. Это по меньшей мере должно предостеречь экспертов от разработки простых теорий об определяющих факторах выборов. Наше понимание хаотических систем, как заметил Роджер Пенроуз, позволяет нам в лучшем случае “смоделировать типичные исходы. Может, прогноз погоды и не всегда сбывается на самом деле, однако он вполне убедителен в качестве одного из вариантов погоды” ^[174]. То же самое относится к экономическим и политическим прогнозам. Составитель долгосрочных прогнозов в лучшем случае может предложить нам ряд убедительных сценариев и признать, что выбор между ними станет лишь догадкой, но не пророчеством.

К хаостории

Но как же применить теорию хаоса историкам, которых интересует не предсказание будущего, а понимание прошлого? Недостаточно просто сказать, что человек, подобно всем другим организмам, испытывает на себе влияние хаотического поведения мира природы, хотя не возникает никаких сомнений, что до самого конца девятнадцатого века погода была, пожалуй, главным определяющим фактором благополучия большинства людей. Однако в современной истории все больше влияния в этом отношении получают действия других людей. В XX веке жизнь большего, чем когда-либо ранее, количества людей оборвалась из-за других людей – а не под влиянием природы.

Философское значение теории хаоса заключается в том, что она пересматривает понятия причинности и случая. Она спасает нас не только от абсурдного мира идеалистов вроде Оукшотта, где нет причинно-следственной связи, но и от столь же абсурдного мира детерминистов, где есть лишь цепочка предопределенной каузальности, основанной на законах. Хаос – стохастическое поведение в детерминистических системах – предполагает наличие непредсказуемых исходов, даже если последовательность событий объединена причинно-следственной связью.

Фактически эта срединная позиция уже подразумевалась во многом, что философы истории говорили о каузальности в 1940-х и 1950-х гг. – еще до появления теории хаоса. Фундаментальная детерминистическая идея, что каузальные связи обусловливаются исключительно законами, как мы увидели, восходит к работам Юма. В своем “Трактате о человеческой природе” Юм утверждал, что о наличии каузальной связи между двумя явлениями X1 и Y1 можно заявить, только если наблюдалась серия случаев, в которых факты X1, X2, X3, X4… предваряли факты Y1, Y2, Y3, Y4… – и серия достаточно длинная, чтобы оправдать вывод, что за X всегда (или почти всегда) следует Y. Доработанная Гемпелем, эта модель каузальности стала известна как модель “охватывающего закона”. Она гласит, что любое утверждение каузальной природы предопределено законом (или “очевидным изложением [предустановленных] общих принципов”), выведенным на основании многократных наблюдений ^[175].