Гейзенберг. Принцип неопределенности - Жозе Наварро Фаус Страница 24

Обозначения ядер атомов

Ядро атома состоит из протонов и нейтронов, число которых обозначается Z и N соответственно. Нейтральный атом содержит то же число электронов Z. Это число называется атомным, или зарядовым числом и определяет химические свойства элементов. Так как масса протона и нейтрона более чем в 1800 раз превышает массу электрона, масса атома в первом приближении равна сумме масс протонов и нейтронов в его ядре. Поэтому массовое число атома определяется как А = Z + N. Изотопы химических элементов отличаются только числом нейтронов (или, что аналогично, массовым числом), однако обладают одинаковыми химическими свойствами. Для обозначения одного и того же изотопа используются различные способы, например символ химического элемента и три описанных выше числа. Изотоп обозначается следующим образом: ^A_ZСИМВОЛ_N . Часто один из индексов не указывается, так как подобная нотация является избыточной. К примеру, обозначения ²³⁸₉₂U₁₄₆ , ²³⁸₉₂U и ²³⁸U соответствуют одному и тому же изотопу урана с массовым числом 238. Иногда для удобства используется обозначение U238 или уран-238. Иногда символ химического элемента не указывается, как, например, в обозначении (A, Z), особенно при записи ядерных реакций.

Молекулу H⁺₂ можно представить как протон и пару протон-электрон, которые постоянно меняются ролями, так как электрон переходит от одного протона к другому. Гейзенберг предположил, что нейтрон и протон в дейтроне должны меняться ролями аналогичным образом. Но как могут меняться ролями две разные частицы? Гейзенберг предложил следующее объяснение: нейтрон и протон представляют собой два квантовых состояния одной и той же частицы, которая в 1941 году получила название нуклон. Эти два состояния различаются электрическим зарядом и небольшой частью массы. Сегодня говорят, что протон и нейтрон различаются изотопическим спином. Эту гипотезу Гейзенберг применил для изучения более тяжелых ядер, и ему удалось показать, что более легкие ядра (до 40 нуклонов) содержат примерно одинаковое число протонов и нейтронов, а более тяжелые ядра должны содержать больше нейтронов, чем протонов, чтобы компенсировать силы отталкивания между протонами.

В конечном итоге Гейзенберг доказал важность обменного оператора для объяснения стабильности различных систем и их свойств.

Квантовая электродинамика

В конце 1920-х годов квантовая механика стала основой изучения атомных явлений, а квантовая и релятивистская динамика электрона в атоме водорода объяснялась с помощью уравнения Дирака, опубликованного в 1928 году. Одним из важных следствий этого уравнения является существование спина электрона. Кроме того, уравнение предсказывает существование позитрона – идентичной электрону частицы с положительным зарядом. Любопытно, что именно уравнение Дирака стало источником вдохновения для всех авторов-фантастов, писавших об антиматерии.

Основной источник информации о том, что происходит внутри атомов, – это электромагнитное излучение, которое испускается или поглощается во время квантовых скачков электронов между стационарными состояниями. Излучения не существует ни до момента его испускания, ни после того, как оно будет поглощено. Для объяснения этого эффекта требовалось установить связь между электронами и светом в рамках квантовой механики. Первый шаг в нужном направлении сделали Паули и Йордан в 1928 году, описав электромагнитные волны с помощью фотонов и проведя так называемую квантификацию электромагнитного поля. Казалось, все было готово для создания квантовой теории поля для электронов, позитронов и света. Однако появилась она лишь через несколько лет, пока не удалось решить некоторые проблемы. Любая заряженная сфера обладает энергией излучения, обратно пропорциональной ее радиусу. Судя по всему, электрон имеет нулевой радиус, поэтому его энергия излучения бесконечно велика. Если же предположить, что радиус электрона отличен от нуля, мы придем к выводу, несовместимому с теорией относительности. Как видите, в любой формулировке возникают бесконечно большие величины, которые делают расчеты невозможными.

Элементарные частицы в 1930-е годы

После открытия нейтрона физики сочли, что материя состоит из четырех элементарных частиц: электрона (e), протона (p), нейтрино (v, читается «ню») и нейтрона (n). Электрон и протон имеют электрический заряд (отрицательный и положительный соответственно), модуль которого называется элементарным зарядом (-1,60 х 10^-19 Кл). Нейтрино и нейтрон, как следует из названий, не имеют заряда. Этим частицам соответствуют античастицы (они обозначаются теми же символами, но с чертой вверху e, p v, n), из которых только одна частица, антиэлектрон, имеет собственное название – позитрон. Свободный нейтрон распадается на следующие частицы: n→p + e + v. Однако в ядре нейтрон стабилен, за исключением случаев присутствия излишнего числа нейтронов. В этом случае вышеописанный процесс соответствует бета-распаду ядер и обозначается так: (A,Z)→(A,Z+l) + e +v.

Загадочный нейтрино

Описанная модель имела один важный недостаток. Ранее бета-распад понимался как процесс, в ходе которого ядро (A, Z) преобразовывалось в новое ядро (A, Z + 1) и испускало электрон. Измерения показали, что начальная энергия была больше энергии, полученной новым ядром и свободным электроном, и это противоречит закону сохранения энергии. Паули предположил, что подобное несоответствие обусловлено существованием особой частицы, нейтрино, которая имеет очень малую массу и почти не взаимодействует с материей. Нейтрино впервые был обнаружен в 1950-е, и хотя его масса до сих пор не определена, известно, что она меньше двух миллиардных долей массы протона. Нейтрино почти не взаимодействуют с материей: каждую секунду через наше тело проходит примерно 10¹² нейтрино, но мы их совершенно не замечаем. Великое множество этих частиц возникает в результате химических реакций, происходящих внутри Солнца. Сегодня известно, что протоны и нейтроны – это не элементарные частицы. Они состоят из u-кварков и d-кварков (протон p = uud, нейтрон n = udd). Вся материя образована четырьмя частицами – u, d, e, v – и соответствующими античастицами (то есть имеющими противоположный заряд). Существуют еще две группы частиц, подобных частицам первого семейства, но с большей массой. Они проявляются в лабораторных экспериментах и при реакциях с космическими лучами.

Бор по-прежнему настаивал на том, что для описания явлений на уровне элементарных частиц необходима новая теория. Гейзенберг, разделяя эту точку зрения, предположил, что Вселенную можно представить как огромную кристаллическую решетку. Космос – это решетка из крошечных кубических ячеек размером с элементарную частицу. Ячейки представляют собой наименьшую универсальную единицу длины, а на меньших расстояниях современная квантовая теория будет неприменима. Однако эти идеи не вели к каким-либо конкретным результатам, и в 1931 году Гейзенберг написал Бору: «[…] Я отказываюсь рассматривать фундаментальные вопросы, которые для меня слишком сложны». Лишь появление новых результатов, связанных с космическими лучами, заставило Гейзенберга через два года изменить точку зрения.