Максвелл. Электромагнитный синтез - Мигель Анхель Сабадель Страница 22

Максвелл и его супруга Кэтрин в 1869 году.

Людвиг Больцман дал объяснение энтропии с точки зрения микропроцессов. В 1870-х годах австрийский физик опубликовал ряд статей, в которых признавал важность электромагнитной теории Максвелла.

Джон Джеймс Уотерстои. Его объяснения давления газа и тепла игнорировали, пока в 1892 году Джон Уильям Стретт не опубликовал его статью, которая была отвергнута Лондонским королевским обществом.

Немецкий физик Герман фон Гельмгольц был первым, кто математически сформулировал принцип сохранения энергии. Портрет кисти Людвига Кнауса 1881 года. Старая национальная галерея, Берлин.

Вооружившись этими предположениями, Максвелл воспроизвел результат Уотерстона и, кроме того, получил один из самых важных результатов недавно зародившейся кинетической теории газов: средняя кинетическая энергия зависит исключительно от температуры, а не от массы или числа атомов, составляющих молекулу. Следствия из этого вывода невероятны. Последний доказывает существование связи между микроскопическими и макроскопическими свойствами газов, но в основном предлагает новый взгляд на то, что такое температура и тепло. Если сравнить два газа при разной температуре, самым теплым из них будет тот, молекулы которого имеют наибольшую кинетическую энергию. А если мы нагреваем самый холодный газ, чтобы он достиг той же температуры, что и теплый, то на самом деле мы увеличиваем кинетическую энергию его молекул или, что то же самое, увеличиваем их скорость.

Газы отличаются от других форм материи не только способностью неопределенно распространяться, а также занимать любой сосуд, каким бы большим он ни был (поскольку тепло оказывает большое действие на его расширение), но и однородностью, и простотой законов, которые регулируют эти изменения.

Джеймс Клерк Максвелл, «Теория тепла» (1871)

С помощью кинетической теории мы также способны объяснить, почему если смешать два газа с разной температурой, она стремится выровняться. Молекулы более теплого газа имеют большую кинетическую энергию, чем молекулы холодного. При смешении молекулы обоих газов начинают сталкиваться друг с другом, и, как это обычно происходит с бильярдными шарами, молекулы с наибольшей энергией обычно передают часть ее молекулам с наименьшей энергией. Результат: если мы позволим пройти достаточному количеству времени, в итоге получим одно и то же распределение энергии во всех молекулах, то есть достигнем теплового равновесия.

С микроскопической точки зрения энергия газа — просто сумма всех значений энергии молекул, которые его составляют. Но можем ли мы разграничить два типа передачи энергии — работу и тепло? Определенно да. Представим поршень паровой машины, превращающей тепло в работу. При нагревании пар, закрытый в цилиндре, толкает поршень. Мы сказали, что внутренняя энергия газа — это только кинетическая энергия частиц, или, что то же самое, движение частиц. То есть получается передача движения. Но движение частиц газа беспорядочное, все они идут в разных направлениях. Однако когда поршень двигается, его молекулы все перемещаются в одном и том же направлении: это упорядоченное движение. Вот в чем различие между теплом и работой — в типе движения частиц. Передача энергии в виде тепла (нагревание газа) — это всего лишь частицы, движущиеся беспорядочно, каждая сама по себе. Однако когда перемещение происходит в виде работы, все они движутся упорядоченно. Следовательно, тепловая машина, функция которой — превращать тепло в работу, на самом деле трансформирует беспорядочное движение (движение частиц газа) в упорядоченное (движение частиц поршня).

Теперь подумаем: что общего у энтропии с кинетической теорией? За микроскопической интерпретацией энтропии стоит одна печальная история. Ее открыватель, австрийский физик Людвиг Больцман (1844-1906), покончил жизнь самоубийством, не успев получить признание своих коллег.

АТОМНОЕ КАЗИНО

На одном из надгробий на кладбище в Вене выгравировано уравнение:

S = k·logW.

Буква S означает энтропию системы, k — константа, которая сегодня известна как постоянная Больцмана, log — обозначение математической функции под названием логарифм, a W- число соответствующих микросостояний системы. Последствия данного уравнения в нашем мире огромны. Дело в том, что энтропия — это мера беспорядка системы. Это переменная хаоса.

Чтобы понять вышесказанное, мы должны сделать небольшую остановку в специфическом казино, где есть только два игровых стола: один с монетами, другой с картами. За первым столом крупье вручает нам большую монету и просит нас бросить ее в воздух шесть раз подряд. На бумаге мы должны записывать то, что получается: решка, решка, орел, решка, орел, орел. Теперь нам предлагают повторить наши действия: решка, решка, орел, орел, решка, решка. Когда мы сделаем это много раз подряд, то получим, кроме боли в пальце, список всех возможных сочетаний орла и решки. Если исключить все повторяющиеся сочетания, у нас их получится только 64. Главная их особенность в том, что все они равновероятны, то есть если мы сделаем еще одну серию бросков, любое сочетание имеет ту же вероятность выпасть, что и другие. А теперь крупье говорит нам, что его не беспокоит порядок, в котором выходят орлы и решки; он только хочет знать, сколько решек выпало. В этом случае дело проще. Наш список из 64 вариантов можно упорядочить в зависимости от числа решек. Есть только 1 вариант со всеми решками, 6 — где выходят пять решек, 15 — где их четыре, 20 — три, 15 — две, 6 — одна, и, наконец, 1 — где нет ни одной решки, то есть только орлы. Такой способ сбора информации подсказывает нам вывод, на который мы сначала не обратили внимания: если есть 20 различных вариантов, при которых могут выпасть три решки, и только один, где выпадает шесть решек, то если мы сделаем шесть бросков еще раз, более вероятно, что выпадут три решки, чем что выпадут все.

Теперь перейдем к столу с картами. Там нас ждет фокусник. Он профессионально тасует колоду и, в конце концов, кладет ее рубашкой вверх на стол. В ожидании магического трюка мы предполагаем, что они окажутся упорядоченными каким-то удивительным образом: сначала пики, начиная с туза и заканчивая двойкой, и так все остальные масти. Однако наше удивление становится еще больше, когда мы видим, что появляется четверка пик, затем семерка червей, валет червей, девятка бубей, туз пик... Все крайне беспорядочно. Мы в возмущении говорим, что это не магический трюк, что подобное мы могли бы сделать и сами, просто перетасовав карты. «Да? — отвечает нам фокусник. — Вы можете повторить тот же порядок, в котором я вытащил карты колоды? Думаете, это так же легко, как вытащить упорядоченные масти? Попробуйте!»