Код. Тайный язык информатики - Чарльз Петцольд Страница 22

Вероятно, чаще всего вам приходилось сталкиваться с двоичными числами в коде UPC (Universal Product Code, универсальный код продукта), или просто штрихкоде, — наборе черных полос, который сегодня присутствует практически на любой упаковке. Штрихкод — наглядный символ повсеместного проникновения компьютеров в нашу жизнь.

Хотя у некоторых людей штрихкод вызывает приступы паранойи, это совершенно безобидная вещь, изобретенная для автоматизации розничной торговли и учета товаров. Со своей задачей он справляется вполне успешно. Благодаря ему, например, современные кассовые аппараты выдают покупателю чек, в котором подробно расписаны все его покупки, чего без штрихкода сделать нельзя.

Нас же в первую очередь интересует, что код UPC является двоичным, хотя на первый взгляд этого не скажешь. Давайте разберемся, как устроен штрихкод и как он работает.

Чаще всего встречается штрихкод, состоящий из нескольких цифр и 30 вертикальных полосок различной толщины, разделенных пустыми интервалами переменной толщины. В качестве примера рассмотрим штрихкод, нанесенный на банку куриного супа с вермишелью фирмы Campbell.

Сразу хочется разделить код UPC на тонкие и жирные полоски, узкие и широкие промежутки, и это действительно помогло бы разобраться в его структуре. Черные полоски и пустые промежутки штрихкода бывают различной ширины (всего четыре полоски).

Конечно, удобнее трактовать UPC как набор битов. Имейте в виду, что сканирующему устройству нет нужды просматривать штрихкод целиком, тем более прибор не может интерпретировать цифры в его основании, поскольку это потребовало бы применения сложной компьютерной технологии распознавания символов (Optical Character Recognition, OCR). Сканеру достаточно «увидеть» тонкий срез штрих-кода. Код UPC делают таким большим просто для того, чтобы кассиру легче было нацелить на него сканер. Срез, попадающий в сканер, выглядит следующим образом.

Почти как азбука Морзе, правда?

Сканируя эту информацию слева направо, компьютер присваивает бит 1 первой встреченной черной полоске и бит 0 первому промежутку. Следующие промежутки и штрихи считываются как последовательности одного, двух, трех или четырех битов в зависимости от ширины штриха или промежутка. В битовом представлении этот штрихкод выглядит так.

Итак, весь UPC — просто последовательность из 95 бит. В данном случае их можно сгруппировать.

Первые три бита — всегда 101. Они называются левым шаблоном-ограничителем и нужны для того, чтобы настроить сканирующее устройство. По шаблону-ограничителю сканер определяет ширину штриха и промежутка, соответствующую одному биту. Иначе на всех упаковках код UPC пришлось бы делать одинакового размера.

За левым шаблоном-ограничителем следует шесть групп по семь бит в каждой. В них закодированы десятичные цифры от 0 до 9, в чем мы убедимся чуть позже. Затем идет 5-битовый центральный шаблон-разделитель — фиксированная группа битов (всегда 01010), используемая как встроенная контрольная система. Не найдя центрального шаблона-разделителя в нужном месте, сканер считает штрихкод неверным. В частности, так выявляют плохо пропечатанные или поддельные штрихкоды.

За центральным шаблоном-разделителем всегда идут еще шесть групп по семь бит каждая, а за ними — правый шаблон-ограничитель, всегда равный 101. Позже я расскажу, почему благодаря наличию правого шаблона-ограничителя штрихкод можно сканировать и в обратном направлении, то есть справа налево.

Всего в коде UPC зашифровано 12 десятичных цифр. Шесть из них закодированы с его левой стороны, по семь бит в каждой. Для их расшифровки применяется таблица.

Левосторонние коды

0001101 = 0

0110001 = 5

0011001 = 1

0101111 = 6

0010011 = 2

0111011 = 7

0111101 = 3

0110111 = 8

0100011 = 4

0001011 = 9

Обратите внимание: каждый 7-битовый код начинается с 0 и заканчивается 1. Встретив 7-битовый код, который начинается с 1, а заканчивается 0, сканер «понимает», что код UPC либо неверно прочитан, либо подделан. Кроме того, в каждом коде группы единиц встречаются лишь дважды. Это значит, что каждая десятичная цифра в коде UPC зашифрована двумя вертикальными штрихами.

Еще одна особенность кодов в этой таблице — нечетное количество единиц в каждом из них. Она также позволяет проверить корректность штрихкода — так называемый контроль четности (parity). Группа битов обладает четным паритетом, если в ней четное количество битов-единиц, и нечетным паритетом, если в ней нечетное количество битов-единиц.

Для расшифровки битов в правой части штрихкода применяется таблица.

Правосторонние коды

1110010 = 0

1001110 = 5

1100110 = 1

1010000 = 6

1101100 = 2

1000100 = 7

1000010 = 3

1001000 = 8

1011100 = 4

1110100 = 9

Эти коды дополняют коды из предыдущей таблицы. Там, где в левосторонних кодах был 0, теперь стоит 1, и наоборот. Правосторонние коды всегда начинаются с 1 и заканчиваются 0. Кроме того, число битов 1 в них всегда четное, что можно применять для контроля четности. Вот мы и готовы к расшифровке UPC. С помощью двух приведенных выше таблиц можно определить 11 цифр, зашифрованных на банке Campbell Soup.

0 51000 01251 7

Какая досада! Да, это те самые цифры, что напечатаны под штрихкодом. На самом деле это очень удобно: если сканер по каким-то причинам не смог прочитать код, кассир может ввести его вручную. Вы наверняка видели, как это бывает. Конечно, получается, что весь наш труд по расшифровке штрихкода был напрасным, к тому же никакой секретной информации мы так и не получили: просто 30 вертикальных штрихов превратились в 12 цифр.

Первая цифра (в данном случае 0) характеризует тип кода.

0 означает, что перед нами обычный код UPC. Если код нанесен на упаковку с товаром переменного веса, например с мясом или овощами, он начинается с 2. Товары со скидкой обозначаются цифрой 5.

Следующие пять цифр — код производителя. В нашем примере код 51000 соответствует компании Campbell Soup. Он есть на всех продуктах марки Campbell. За ними следует пятизначный (01251) код конкретного продукта этой компании, в нашем случае код банки с куриным супом. Код продукта информативен лишь в сочетании с кодом производителя. У куриного супа с вермишелью, выпущенного другой компанией, будет другой код продукта, в свою очередь код 01251 может значить нечто совершенно иное у другого производителя.