Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир - Майкл Файер Страница 2

«за открытие новых плодотворных форм атомной теории».

Шрёдингеру никогда не нравилась трактовка той математики, которая является фундаментальной первоосновой квантовой теории. Идеи, тревожившие Шрёдингера, как раз и являются предметом обсуждения в этой книге. Ставший знаменитым «кот Шрёдингера» служил ему в качестве иллюстрации некоторых беспокоивших его проблем. У нас кот Шрёдингера появляется в модифицированной версии просто для того, чтобы показать, что квантовая механика кажется лишённой смысла, если обсуждать её с использованием обыденных житейских понятий. Рассматриваемые здесь коты служат для того, чтобы докопаться до сути дела, и отличаются от первоначальной шрёдингеровской версии, которая является более эзотерической. К описываемому сценарию мы ещё вернёмся в дальнейшем. Он будет обсуждаться как аналогия реальных экспериментов, объяснённых квантовой теорией, но не как реальный физический пример работы квантовой механики.

Представьте себе, что перед вами выставили 1000 ящиков и в процессе эксперимента вы должны их вскрыть. Вам сказали, что в каждом ящике находится наполовину мёртвый кот, так что при вскрытии первой попавшейся коробки вы рассчитываете увидеть очень больное животное. В действительности сказанное вам требует пояснения. Корректное утверждение состоит не в том, что все коты полумёртвые, а в том, что каждый из них находится в состоянии, в котором он одновременно абсолютно мёртв и полностью здоров. Это смесь смерти и здоровья в пропорции 50:50. Другими словами, есть 50-процентная вероятность того, что кот мёртв, и 50-процентная вероятность того, что он жив. Каждый из тысячи котов в этой тысяче ящиков находится в точности в одном и том же состоянии. Квантовый экспериментатор, который подготовил все эти ящики, не помещал в 500 ящиков 500 мёртвых котов, а в остальные 500 ящиков ещё 500 живых котов. Вместо этого он поместил во все ящики одинаковых котов, каждый из которых представляет собой некую смесь 50 на 50 мёртвого и совершенно здорового кота. Пока коты заперты в ящиках, они не изменяются и остаются в смешанном мёртво-живом состоянии. Далее вам говорят, что, вскрыв ящик, вы определите судьбу кота. Сам акт осмотра, нацеленный на то, чтобы увидеть, жив ли кот, предопределяет, жив он или мёртв.

Вы открываете первый ящик и обнаруживаете совершенно здорового кота. Заглядываете в следующие три ящика и находите мёртвых котов. Вскрываете ещё один ящик и видите живого кота. Когда вскрыта тысяча ящиков, у вас 500 живых и 500 мёртвых котов. Возможно, вы удивитесь ещё сильнее, когда повторите всё то же самое с новой тысячей ящиков, содержащих смесь 50 на 50 мёртвых и абсолютно здоровых котов. Если вы откроете ящики в том же порядке, как и в первый раз, то не обязательно получите тот же самый результат для каждого отдельного ящика. Скажем, в первый раз при проверке ящика номер 10 обнаружился живой кот. При втором заходе вы можете найти в нём мёртвого кота. Первый прогон эксперимента не даёт никакой информации о том, что будет содержать каждый ящик во второй раз. Однако после того, как вскрыта вся тысяча ящиков, во втором заходе вы вновь получите 500 живых котов и 500 мёртвых.

Я должен признаться, что допустил некоторое упрощение. В двух заходах эксперимента со шрёдингеровскими котами вы, вероятно, не получите каждый раз ровно по 500 живых и 500 мёртвых котов. Эта ситуация чем-то похожа на 1000-кратное бросание идеальной монеты. Поскольку вероятность выпадения решки равна одной второй и вероятность выпадения орла — тоже одна вторая, после 1000 бросаний вы получите около 500 решек. Однако у вас может также выпасть 496 или 512 решек. Вероятность получить ровно 500 решек и 500 орлов при 1000 бросаний составляет 0,025 (2,5 %). Вероятность выпадения 496 решек равна 0,024 (2,4 %), а 512 решек — 0,019 (1,9 %). Вероятность получить только 400 решек или 400 живых котов при 1000 попыток составляет 4,6∙10⁻¹¹ = 0,000000000046. Таким образом, возможные исходы сосредоточены вблизи 500 из 1000, или 50 %. Зная, что имеется 1000 ящиков со шрёдингеровскими котами, которые представляют собой смесь 50 на 50 мёртво-живых котов, или 1000 раз бросая идеальную монету, вы не можете сказать, что случится при вскрытии одного конкретного ящика или при отдельном бросании монеты. На самом деле нельзя даже точно сказать, что случится, когда вы откроете всю тысячу ящиков или 1000 раз подбросите монету. Можно говорить лишь о том, какова вероятность получить определённый результат для одного события и каким будет наиболее вероятный совокупный результат множества событий.