Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - Бен Орлин Страница 16

В XIX и начале XX века обитатели Северной Америки освоили пустой континент. Поскольку он был довольно бугристым, требовались мосты всех видов, от скромных пешеходных до гигантских железнодорожных. Для этих мостов потребовались ферменные конструкции. А что нужно для ферменных конструкций? Треугольники, естественно.

Ферменная конструкция Пратта ^[37], разработанная двумя братьями в 1844 году, состоит из рядов прямоугольных треугольников. Она покорила Соединенные Штаты, оставаясь популярной на протяжении десятилетий.

Ферменная конструкция Уоррена, появившаяся в 1848 году, задействовала равносторонние треугольники.

Балтиморские и пенсильванские ферменные конструкции — вариации ферм Пратта со вложенными треугольниками — стали повсеместно использовать при строительстве железнодорожных мостов.

K-ферма комбинирует разные виды треугольников (надеюсь, никому не приходит на ум ку-клукс-клан).

Ферменная конструкция Бейли стала использоваться во время Второй мировой войны. В соответствии с теми или иными военными нуждами унифицированные модульные треугольники могли быть разобраны, погружены на корабли и снова собраны.

Речь идет не только о мостах. Треугольные крыши тоже нуждаются в ферменных конструкциях — стропилах. С их помощью делают скелет высотных зданий. Чего уж там, стандартная велосипедная рама — не что иное, как простейшая ферма из двух треугольников. В современном городе вы перемещаетесь среди треугольников, они вас поддерживают, вы даже ездите на них.

Архитекторы скованы мириадами ограничений: бюджет, строительные нормы, законы физики. Они прибегают к помощи треугольников не из эстетических соображений, как художники или оформители интерьеров, а потому, что в мире геометрии нет других квалифицированных кандидатов. Брак между архитектурой и треугольниками заключен не по любви. В лучшем случае — ради удобства, в худшем — от безысходности. Таким образом, можно ожидать, что конструкции будут получаться ошарашивающими — как последний отчаянный компромисс, как бельмо на глазу.

И все же они прекрасны. Забавный парадокс дизайна: полезность порождает красоту. В эффективности есть элегантность. Приятно смотреть на вещи, которые просто-напросто функционируют.

Думаю, то же удовольствие я получаю от математики. Хороший математический аргумент, как и хорошо сконструированная ферма, просто-напросто функционирует. Уберите один основополагающий постулат, и все придуманное вами рухнет. Здесь есть неоспоримая грация: минимализм, поддерживающие друг друга элементы, абсолютная прочность и ни единой лишней унции.

Я не могу объяснить, почему те или иные вещи кажутся мне прекрасными. (Скажем, поп-рок девяностых.) Но я знаю, что в повествовании о треугольнике есть нечто превосходное. Трехсторонность делает его уникальным; уникальность, в свою очередь, делает его могущественным; могущество же делает его ключевым элементом современной архитектуры. Возможно, есть натяжка в утверждении о том, что треугольник «спасает мир», но, если вам интересно мое мнение, он делает мир лучше. Треугольник позволил миру стать таким, какой он есть.