Приключения Алисы в Стране Головоломок - Рэймонд М. Смаллиан Страница 34

3. История третья

Если бы повариха Герцогини стащила перец, она бы уж точно знала об этом и, следовательно, сказала бы правду, заявив, что ей известно, кто украл перец. Но мы-то знаем, что те, кто крадут перец, никогда не говорят правды. Поэтому повариха Герцогини должна быть невиновна.

4. Итак кто же украл перец?

Если предположить, что перец украл Мартовский Заяц, значит, он солгал (ведь те, кто крадут перец, всегда лгут), следовательно, его заявление о невиновности Шляпника в этом случае было бы лживым, что означало бы, что и Шляпник участвовал в краже. Но нам известно, что кража была совершена в одиночку. В этом случае Мартовский Заяц не мог быть к ней причастен. Раз Мартовский Заяц невиновен, значит, по условиям задачи, он сказал правду, и Шляпник также невиновен. Если Шляпник невиновен, то и он тоже сказал правду, что означает, что и Соня невиновна. Значит ни один из подозреваемых перца не крал.

5. И все же, кто украл перец?!

Предположим, что виновен Грифон. В этом случае он солгал на суде, и его показания о невиновности Как-Бы-Че-репахи лживы, и Как-Бы-Черепаха виновен. В этом случае у нас получилось бы двое виновных, что невозможно (вспомните условия предыдущей задачи). Следовательно, Грифон невиновен. В этом случае его показания правдивы и Как-Бы-Черепаха также невиновен. Раз Как-Бы-Черепаха невиновен, то и его показания правдивы, и вина, таким образом, должна быть возложена на Омара.

6. Метазадача

Те, кто читал «Приключения Алисы в Стране Чудес» Льюиса Кэрролла, знают, что Омар, в отличие от Грифона и Как-Бы-Черепахи, никогда не был персонажем книги. Он упоминается лишь в одном из стихотворений, рассказанных Алисой.

7. История четвертая

Предположим, сахар украла Герцогиня. В этом случае она солгала, что означает, что ее показания о том, что повариха сахар не крала, лживы. Другими словами, повариха в этом случае тоже должна быть причастна к краже. Но нам дано, что кражу совершила лишь одна из них. Таким образом, Герцогиня не могла украсть сахар. А раз так, то кражу совершила повариха. (Соответственно, обе они солгали.)

8. История пятая

Если мы предположим, что соль съел Чеширский Кот, в этом случае выходит, что все трое солгали, а это исключается по условиям задачи. Если соль съел Билль, то в таком случае все трое сказали правду, что тоже невозможно. Следовательно, соль съела Гусеница (и, таким образом, первые два заявления были лживыми, а третье — правдивым).

9. История шестая

Если противень украл Швейцар-Головастик, то и он, и Валет солгали, так что это исключается. Если противень украл Лакей-Карась, то в этом случае солгали и он, и Валет, поэтому эта версия тоже исключается. А раз так, то кражу совершил Червонный Валет (и, как ни странно, на этот раз он сказал правду, как и Лакей-Карась).

10. История седьмая

Чеширский Кот украсть не мог, так как в этом случае вор сказал бы правду. Следовательно, Чеширский Кот к краже непричастен (и тогда и он, и Герцогиня солгали). Если бы книгу украла Повариха, то получилось бы, что солгали все трое, а это противоречит условиям задачи. Таким образом, книгу украла Герцогиня (и в этом случае Герцогиня солгала, Чеширский Кот солгал, а повариха сказала правду).

11. История седьмая (продолжение)

И на этот раз Чеширский Кот не мог украсть книгу по тем же самым причинам, что и в предыдущей задаче. Предположим тогда, что книгу снова украла Герцогиня. В этом случае Кот солгал, а повариха сказала правду — что противоречит заданному условию, согласно которому, если книгу украла Герцогиня, то оставшиеся либо оба солгали, либо оба сказали

правду. Значит Герцогиня кражи не совершала, а украла повариха (и остальные двое либо оба солгали, либо оба сказали правду — на самом деле, оба они солгали, а если точнее — лжецы все трое).

12. История восьмая

Начнем с того, что Соня не могла стащить масло, потому что, если бы она это сделала, то была бы той, что сказала правду. Это означало бы, что она (в соответствии со своими показаниями) украла молоко. Так что Соня масла не крала. Раз так, то масло украл либо Мартовский Заяц, либо Шляпник. Если масло украл Мартовский Заяц, тогда его показания о том, что масло стащил Шляпник, должны быть правдой (помните, правду сказал тот, кто украл масло). Это означало бы, что Шляпник украл масло, но ведь невозможно, чтобы Мартовский Заяц и Шляпник оба украли масло. Следовательно, Мартовский Заяц масла не крал. Таким образом, масло украл Шляпник. Раз так, то он дал правдивые показания о том, что Соня украла яйца. Ну а молоко украл Мартовский Заяц.

Итак, Мартовский Заяц украл молоко, Шляпник украл масло (и дал правдивые показания), а Соня стащила яйца (и солгала суду).

13. Последняя история

Если бы Белый Кролик был более дружен с логикой, он никогда бы не заявил, что Билль сказал правду, а Валет соврал, просто потому, что логически невозможно, чтобы Билль был прав, а Валет был неправ! Иначе говоря, я утверждаю, что если Билль прав, то и Валет должен быть прав. Позвольте мне обосновать это утверждение.

Предположим, Ящерка Билль прав. Тогда мы можем доверять его заявлению о том, что прав либо Мартовский Заяц, либо Соня (а может, и оба). Предположим, Мартовский Заяц сказал правду. В этом случае и повариха должна была сказать правду (поскольку Заяц утверждал, что повариха и Чеширский Кот сказали правду). Если же права Соня, то и в этом случае повариха должна была сказать правду (потому что именно это утверждала Соня). Поэтому в любом случае (прав ли Мартовский Заяц или Соня) повариха сказала правду (разумеется, исходя из предположения, что Ящерка Билль прав, но ведь именно это мы предполагаем).

Вернемся к показаниям Мартовского Зайца, который сказал, что Чеширский Кот (как и повариха) сказал правду, и к показаниям Сони, которая заявила, что Гусеница (как и повариха) сказала правду. Отсюда следует, что либо Чеширский Кот, либо Гусеница дали суду правдивые показания (потому что правду сказал либо Мартовский Заяц, либо Соня; и если в первом случае прав Чеширский Кот; во втором случае права Гусеница). А ведь именно об этом и говорил Шляпник (на суде он показал, что либо Чеширский Кот, либо Гусеница говорят правду). Так что Шляпник был прав! Это означает, что повариха и Шляпник оба сказали правду — а это именно то, что утверждал Валет! Выходит, Червонный Валет сказал правду (разумеется, исходя из предположения, что Билль сказал правду).

Итак, мы доказали, что если Ящерка Билль прав, то и Червонный Валет тоже должен быть прав. А значит Белый Кролик заблуждался, утверждая, что Ящерка Билль сказал правду, а Валет соврал. Итак, Белый Кролик дал лживые показания.

Теперь воспользуемся утверждением Алисы (нам известно, что оно истинно) о том, что Белый Кролик и Герцогиня дали показания, которые либо оба правдивые, либо оба лживые. Они не могут быть оба правдивыми (ведь Белый Кролик дал лживые показания), значит, оба они должны быть лживыми. А раз Герцогиня дала лживые показания, значит, пирожки украл Грифон.