Приключения Алисы в Стране Головоломок - Рэймонд М. Смаллиан Страница 2

Все началось на празднике в честь дня рождения Алисы. Нет, не той Алисы из Страны Чудес, а моей знакомой девочки Алисы. Как в этой истории появилась другая Алиса, вскоре станет понятно. Конечно же, на празднике был и младший брат Алисы Тони, и ее друзья Майкл и Лилиан, и другие ребята. Переиграв во множество игр и показав друг другу кучу фокусов, ребята захотели порешать логические задачи.

— Есть одна интересная задачка, — предложил я, — про двух близнецов, как две капли воды похожих друг на друга. Один из них всегда лжет, а второй всегда говорит правду.

— А как их зовут? — спросил Тони.

— Одного из них зовут Джон, — ответил я.

— Надо же, какое редкое имя! — воскликнул Майкл. — Кажется, что чуть ли не каждого Тома, Дика и Гарри зовут Джоном

Такое замечание, должен признать, меня несколько озадачило.

— А второго близнеца как зовут? — спросил Тони.

— Я забыл, — ответил я.

— Почему забыли? — спросил Майкл.

— Понятия не имею, почему я забыл, — ответил я, — к тому же имя второго близнеца не имеет никакого значения.

— А кто из них всегда лжет — Джон или его брат? — осведомилась Лилиан.

— Хороший вопрос, — ответил я, — да вот незадача: никто не знает, кто из двух близнецов лжец: Джон или его брат.

— А в чем заключается задача? — спросила Алиса.

— А задача такая: предположим, вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них Джон. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов. Какой вопрос вы бы задали?

— Всего два слова? — вскричал Майкл в удивлении.

— Да, два слова, — повторил я. — На самом деле, это даже облегчает задачу, ведь вопросов, состоящих из двух слов, не так уж много!

— Я знаю! — сказал один из Алисиных друзей. — Одного из них надо спросить: «Ты Джон?»

— Это не сработает, — возразил Майкл. — Допустим, он ответит «да». Что это даст? Ровным счетом ничего: он может солгать, может сказать правду.

— Я знаю! — сказал другой. — Надо спросить: «Вода мокрая?»

Все задумались.

— Нет, не пойдет, — отвергла эту идею Алиса. — Если он ответит «да», ты будешь знать, что это тот, кто всегда говорит правду. Если же он ответит «нет», ты будешь знать, что это тот, кто всегда лжет. Ты все равно не узнаешь, Джон он или нет.

— Точно! — подтвердил я.

— Но зато ты будешь знать, лжет он или нет, — возразил Тони.

— Верно, — ответил я, — но вопрос ведь не в этом. Ваша задача не найти лжеца, а понять, кто из них Джон.

— Есть идея! — сказал еще один. — А если спросить его: «Ты лжешь?»

— Это ничего не даст! — возразила Лилиан. — Ты заранее знаешь, что ответ в любом случае будет «нет» — неважно, кому был адресован вопрос, лжецу или его правдивому брату.

— Это почему же? — последовал вопрос.

— Да потому, — ответила Лилиан, — что правдивый человек никогда не станет лгать, называя себя лжецом, а лжец ни за что честно не признается в том, что он лжец. Поэтому в обоих случаях ответом будет «нет».

— Очень хорошо, — похвалил я Лилиан.

— Какой же тогда должен быть вопрос? — спросил Тони.

— А вот эту задачку вы и должны решить!

Ребята зашушукались между собой и через некоторое время выдали мне вопрос из двух слов, с помощью которого можно выяснить, кто из близнецов Джон. Можете ли вы сказать, что это за вопрос? (Решение задачи в конце книги).

Когда задачка была успешно решена, Алиса спросила:

— А если вместо того чтобы выяснять, кто из близнецов Джон, мы захотели бы узнать про Джона: лжец он или говорит правду? Можно это выяснить с помощью одного-единственного вопроса?

— Безусловно! — ответил я.

— Но вопрос будет длиннее двух слов, — предположил Тони. Я немножко подумал.

— Вообще-то я знаю один вопрос из двух слов, с помощью которого можно это выяснить, — ответил я.

Можете ли вы, читатель, найти такой вопрос из двух слов, с помощью которого можно узнать, лжет ли Джон?

После десерта компания потребовала новых задач на смекалку.

— В одной из ваших книг, — сказала Алиса, — есть несколько головоломок про Алису в Зазеркалье. Можете рассказать нам несколько?

— Я писал про тебя в Зазеркалье? — притворно удивился я.

— Нет, не про меня! — с жаром воскликнула Алиса. — Про другую Алису!

— Про какую такую Алису? — спросил я.

— Про ту, в Зазеркалье!